Os números racionais ou frações estão presentes desde os primórdios da aritmética babilônica e egípcia. Ao invés de utilizar numerador e denominador, os egípcios se concentravam em frações unitárias, ou seja, só com numerador 1. Já os babilônicos utilizavam frações sexagésimas. O conceito de números racionais traz outros conceitos importantes, como elemento inverso, número decimal e dízima periódica.
Diga quais asserções representam a definição correta desses conceitos:
Se x ∈ q e não é nulo, tem um y ∈ q, tal que x × y = 1, y é o elemento inverso de x e pode ser denotado por y = 1 over x = x-1.
Os números decimais são aqueles que têm casas após a vírgula, ou seja, uma parte do número é menor que uma unidade.
A dízima periódica é quando um número decimal tem mais de três casas decimais.
Está correto o que se afirma em:
a.
II e III apenas.
b.
I e II apenas.
c.
I, II e III.
d.
I e III apenas.
e.
Apenas a II.
Soluções para a tarefa
Resposta: I e II, apenas
Explicação passo a passo:
Resposta Conferida
Corretas:
I - Se x ∈ q e não é nulo, tem um y ∈ q, tal que x × y = 1, y é o elemento inverso de x e pode ser denotado por y = 1 over x = x-1.
II - Os números decimais são aqueles que têm casas após a vírgula, ou seja, uma parte do número é menor que uma unidade.
As afirmações verdadeiras são as contidas em I e II, tornando correta a alternativa b).
O que é uma fração?
Uma fração é um número racional do conjunto dos números racionais q escrito no formato a/b, onde a é o numerador da fração e indica quantas partes estamos tomando de algo, enquanto b é o denominador e indica em quantas partes estamos dividindo algo.
Analisando as afirmações, temos:
- I. A multiplicação de uma fração a/b pelo seu inverso b/a tem como resultado (a x b)/(a x b) = 1. Assim, afirmação verdadeira;
- II. Os números decimais representam a divisão de uma unidade por uma potência de 10 maior que 1, sendo menores que 1. Assim, afirmação verdadeira;
- III. Uma dízima períodica pode possuir no mínimo uma casa decimal. Assim, afirmação falsa.
Com isso, concluímos que as afirmações verdadeiras são as contidas em I e II, tornando correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre frações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44273976
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