Question

Os números que exprimem o número de lados de três polígonos são n - 3, n e n +3. Determine o número de lados desses polígonos, sabendo que a soma de todos os seus ângulos interno valem 2160°
A) 4,7 é 10

B) 5,8 e 11

C) 6,9 e 12

D) 3, 6 e 9

E) 7, 10 e 13

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2).180°

Assim:

(n - 3 - 2).180° + (n - 2).180° + (n + 3 - 2).180° = 2160°

(n - 5).180° + (n - 2).180° + (n + 1).180° = 2160°

180°.(n - 5 + n - 2 + n + 1) = 2160°

180°.(3n - 6) = 2160°

3n - 6 = 2160°/180°

3n - 6 = 12

3n = 12 + 6

3n = 18

n = 18/3

n = 6

• n - 3 = 6 - 3 = 3

• n = 6

• n + 3 = 6 + 3 = 9

Letra D