Question

Os números inteiros de 1 até 2021 foram escritos em uma folha de papel. Em seguida, esses números foram marcados do seguinte modo: os múltiplos de 6 ganharam uma marca vermelha, adicionalmente os múltiplos de 7 ganharam uma marca amarela e adicionalmente os múltiplos de 8 ganharam uma marca verde. Quantos números ganharam mais do que uma marca?​​​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Primeiro devemos determinar o mínimo múltiplo comum entre os números combinados, isto é:

MMC (6,7) = 42

MMC (6,8) = 24

MMC (7,8) = 56

MMC(6,7,8) = 168

Precisamos dividir 2021 por cada um dos MMC's obtidos para determinar a quantidade de múltiplos (interessando-nos somente a parte inteira).

2021 : 42 = 48

2021 : 24 = 84

2021 : 56 = 36

2021 : 168 = 12

Como o 12 é múltiplo comum entre todos devemos excluir esse 12 múltiplos dos demais pra não repetí-los.

48 - 12 = 36

84 - 12 = 72

36 - 12 = 24

Somamos agora  72 + 24 + 36 + 12 = 144

144 folhas ganharam mais de uma marca.