Question

Os números da seqüência a seguir são chamados de triangulares porque podem ser representados por meio de pontos organizados na forma de um triângulo regular. 3 6 10 15 21 ? Qual é o próximo elemento dessa seqüência 25 28 31 34 37

Answer 1

Boa noite Bia

3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28 

Answer 2

O próximo elemento dessa sequência é o número 28.

Um triângulo de números é formada a partir de duas linhas, com um número no topo e dois números na segunda linha, formando um triângulo. A quantidade de números neste triângulo depende do número de linhas que ele possui.

Para um triângulo de 3 linhas, há 6 números (1 + 2 + 3), para um triângulo de 4 linhas, há 10 números (1 + 2 + 3 + 4). Podemos expressar a quantidade de números em função do número de linhas pela expressão:

x = n(n + 1)/2

Logo, para 21 números, temos que o número de linhas é:

21.2 = n(n + 1)

42 = (6).(7)

n = 6

Logo, o próximo elemento é uma pirâmide de 7 linhas:

x = 7(7 + 1)/2

x = 56/2

x = 28

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