Question

Os números complexos z1, z2 e z3 são representados respectivamente pelos pontos A, B e C, vértices da região triangular exibida na figura 1 (z1 = -2+i, z2 =2 -i e z3 =1 +2i). Após sofrer uma transformação, os números complexos z1, z2 e z3 geraram respectivamente os pontos A’, B’ e C’, vértices da região triangular exibida na figura 2 (z1 = 2-i, z2 =-2 +i e z3 =-1 -2i). Analisando a figura 1 e a figura 2 podemos afirmar que a transformação sofrida pelos números complexos z1, z2 e z3 foi: ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Analisando a figura 1 e a figura 2, podemos afirmar que a transformação sofrida pelos números complexos z₁, z₂ e z₃ foi: b) cada ponto da região foi multiplicado pelo número real -1.

De acordo com o exercício, temos os números complexos z₁ = -2 + i, z₂ = 2 - i e z₃ = 1 + 2i que são, respectivamente, representados pelos pontos A, B e C, ou seja, A = (-2,1), B = (2,-1) e C = (1,2).

Na figura 2, temos que os pontos A', B' e C' são iguais a A' = (2,-1), B' = (-2,1) e C' = (-1,-2).

Observe que, ao multiplicarmos as coordenadas dos pontos A, B e C por -1, obteremos os pontos A', B' e C':

A = (-2,1) → -1(-2,1) → A' = (2,-1)

B = (2,-1) → -1(2,-1) → B' = (-2,1)

C = (-1,-2) → -1(-1,-2) → C' = (1,2).

Assim, podemos concluir que cada ponto foi multiplicado por -1. Logo, obtemos a transformação da figura 2.