Question

Os números a, b, c e d são tais que a raiz cúbica de (a.b.c) é 4 e a raiz quarta de (a.b.c.d) é 2√10. O valor de “d” é:

Answer 1

Com o estudo sobre raiz enésima o valor de d é d = 160/64

Raiz enésima

A raiz quadrada de um número b, escrito $\sqrt{b}$, é uma solução da equação x²=b. Exemplo: $\sqrt{49}=7$, porque 7²=49. Da mesma forma, a raiz cúbica de um número b, escrito $\sqrt[3]{b}$, é uma solução para a equação x³=b.

Exemplo: $\sqrt[3]{64}=4$, porque 4³=64.

Mais geralmente, a raiz n de b , escrita $\sqrt[n]{b}$ , é um número x que satisfaz $x^n=b$. A raiz n também pode ser escrita como um expoente fracionário:

$\sqrt[n]{b}=b^{\frac{1}{n}}$

Com essa ideia podemos resolver  exercício:

$\begin{cases}\sqrt[3]{abc}=4\:\Leftrightarrow abc=64&\\\\ \sqrt[4]{abcd}=2\sqrt{10}\Leftrightarrow abcd=160\Rightarrow d=\dfrac{160}{abc}\Rightarrow d=\dfrac{160}{64}&\end{cases}$

Saiba mais sobre raiz enésima:https://brainly.com.br/tarefa/48202633

#SPJ1