Question

os números a, 4e 8 são diretamente proporcionais aos número 2, 10 e b. podemos afirmar que o valor de b-a é​

Answer 1

Não há uma alternativa exatamente correta, a alternativa que mais se relaciona com a correta é a alternativa C. A diferença b-a é igual -15.

Possivelmente o enunciado está incorreto, o comando correto seria: "(...) os números a, 4 e 8 são inversamente proporcionais aos números 2, 10 e b (...) "

Podemos relacionar os números utilizando os conceitos de proporcionalidade.

Inversamente Proporcional

Dizemos que dois números $x$ e $y$ são inversamente proporcionais se:

$\boxed{x \cdot y =k}$

Sendo $k$ uma constante qualquer.

Isso significa que podemos relacionar dois valores inversamente proporcionais através de uma multiplicação.

Podemos fazer o mesmo com os valores dados. Dado que a, 4 e 8 são diretamente proporcionais aos números 2, 10 e b, escrevemos:

$a \cdot 2 =k \\\\4 \cdot 10 = k \\\\8 \cdot b = k$

Da segunda equação, determinamos o valor da constante:

$\boxed{k = 40}$

Substituindo o valor da constante na primeira equação:

$2a = k \\\\2a =40 \\\\\boxed{a = 20}$

Fazendo o mesmo para a terceira equação:

$8b = k \\\\8b = 40 \\\\\boxed{b = 5}$

Assim, o valor da diferença $b-a$ é:

$b-a = 5-20 \\\\\boxed{\boxed{b-a = -15}}$

Observe que não há uma alternativa exata, possivelmente a diferença pedida é $a-b$. Além disso, caso seguíssemos rigorosamente o enunciado, a resposta correta seria $\frac{96}{5}$.

Para saber mais sobre Proporcionalidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/39230114

Espero ter ajudado, até a próxima :)