Question

Os números 2, x, 12 e 3 são inversamente proporcionais aos números y, 3, z e 8, respectivamente. Determine os valores de x, y e z.

Answer 1

Resposta:

2/(1/y )= x(1/12)=12/(1/z)=3/(1/8)

na última igualdade temos de um lado incógnita e do outro lado um valor numérico então vamos começar por aí.

multiplicando na forma de x ou seja o numerador do lado esquerdo vai ser multiplicado pelo denominador do lado direito e vice-versa., assim teremos

(1/z)3=(12)(1/8) para isolar 1/z vamos dividir essa equação em ambos os lados por 3

(1/z)(3/3)=(12/3)(2/8) 1/z=4/8=1/2 z=2

Com z=2 teremos x e y

x(1/12)=12/(1/z)=12/(1/2)=[12(2)]/(1/2)2=24

x(1/12)=24 x=24(12)=288 x=288

2/(1/y)=12/(1/2)=24 isolando 1 sobre y na equação, e para isso vamos dividir ambos os lados por (2/2)(1/y)=24/2 (1/y=12 se o inverso de y é 12 y vai ser igual ao inverso de 12

y=1/12

resposta

x=288 y=1/12 z=2

Explicação passo a passo: