Question

Os números 10/x, x₋3 e x₊3 são os três primeiros de uma Progressão Aritmética, de termos positivos, sendo x≠0. O décimo termo dessa Progressão Aritmética, é igual a:


P.S.: Se possível, deixe o calculo...

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

(x - 3) - (10/x) = (3 + x) - (x - 3)
(x - 3 - 10)/x = 6
x² - 3x - 10 = 6x
x² - 9x - 10 = 0

Resolvendo por fatoração
(x - 10).(x +1)

x' + 10 = 0
x' = 10

x'' = -1 (não pode ser usado, segundo o problema)

===

a1 = 10/x
a1 = 10/10
a1 = 1

a2 = x - 3
a2 = 10 - 3
a2 = 7

a3 = x  + 3
a3 = 10 + 3
a3 = 13

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Encontrar a razçao

r = a2 - a1
r = 7 - 1
r = 6

===


Décimo termo:

a10 = a1 + 9r
a10 = 1 + 9.6
a10 = 1 + 54
a10 = 55