Question

Os motores de um navio-tanque enguiçaram e o vento está

levando o navio diretamente para um recife, a uma velocidade

escalar constante de 1,5 m/s (Figura 4.37) . Quando o navio está

a 500 m do recife, o vento cessa e os motores voltam a funcio-

nar. O leme está emperrado, e a única alternativa é tentar acele-

rar diretamente para trás, para se afastar do recife. A massa do

navio e da carga é de 3,6x
${10}^{7}$

kg, e os motores produzem uma

força resultante horizontal de 8,0x
${10}^{4}$
N sobre o navio. Ele

atingirá o recife? Se sim, o petróleo estará seguro? O casco resiste ao impacto de uma velocidade escalar de até 0,2 m/s. Ignore a

força retardadora da água sobre o casco do navio-tanque.

Answer 1

O navio atingirá o recife com uma velocidade de 0,22 m/s.

Para descrever esse movimento, usamos a equação de Torricelli

(V² = V0² - 2aΔS), Onde V é a velocidade final, V0 é a velocidade inicial, ΔS é a distância entre o navio e o recife e (a) é a aceleração (Lembrando que V0 e (a) tem sentidos contrários).

A aceleração é calculada pela segunda Lei de Newton (F = m.a ⇒ a = F/m).

Resolvendo:

a = F/m

a = 8x10^(4)/3,6x10^(7)

a = 0,0022 m/s²

Substituindo na equação:

V² = V0² - 2aΔS

V² = 1,5² - 2.0,0022.500

V = √2,25 - 2,2

V = 0,22 m/s

Assim, o navio atingirá o recife e o petróleo não estará seguro.