os moradores do edifício em que Carla reside resolveram, por votação, pintar a sala de entrada do prédio. fizeram orçamentos e o melhor preço encontrado foi de 3900,00 reais, valor a ser dividido igualmente pelo número de apartamentos existentes no prédio. três proprietários entraram na justiça contra essa proposta e conseguiram, via liminar, o direito de não pagarem essa taxa de obra, obrigando os demais proprietários a assumir um adicional de 90 reais cada um.
A) determine o número de apartamentos nesse prédio
b) qual a quantia que cada morador deveria pagar sem o adicional?
Soluções para a tarefa
vamos lá...
montaremos uma equação que define o problema...
3900(valor da pintura)/x(número de apartamentos=Y( parcela de cada apartamento)
ok, mas como 3 não pagarão e o valor da parcela subiu 90 reais, montaremos um sistema de equações para saber o valor de x e y da seguinte forma:
3900/x=y
3900/x-3=y+90
se sabemos que a primeira afirmação é valida, substituímos na segunda assim:
3900/x-3=3900/x+ 90 ok??
fazemos mínimo múltiplo comum e chegamos a:
3900/x-3=3900+90x/x , multiplica cruzado e vc chega a:
3900x=(3900+90x)(x-3)
enfim:
90x^2 - 270x -11700, sugiro simplificar por 90
x^2-3x-130=0
por bhaskara vc acha as raízes menos 10 e 13... usamos a positiva sempre...
assim como x é o número de apartamentos, temos x=13
B)basta dividir 3900/13 e chegamos a 300 reais...
eles terão que pagar 390, mas deveriam pagar 300 reais cada... sugiro verificar mas a ideia é essa
boa sorte!