Question

Os moradores de um edifício foram convocados para uma reunião de condôminos. O objetivo da reunião consiste em eleger o administrador do prédio e mais 4 outros membros para o conselho fiscal, não sendo permitido acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre 10 moradores do prédio.
De quantas maneiras pode ser efetuada esta escolha?
(A) 252
(B) 640
(C) 1260
(D) 30240

Pedia a resolução se faz favor.

Answer 1

A alternativa D é a correta.

Vamos calcular por ARRANJO.

Cnp =   n!
        _______
          n-p

Cnp =  10!                                   (n = número total de moradores)
      _________
         10-5                                   (P = número de pessoas á escolher)

Cnp =   10!
        ______
            5!  
 
Cnp =   10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5!
            __________________       (aqui podemos cortar o cinco fatorial de
                     5!                                cima com o cinco fatorial de baixo)

Cnp = 10 x 9 x 8 x 7x 6
       
Cnp =   30.240