Question

Os medicamentos combatem diferentes tipos de patologias e são utilizados por algumas pessoas, na atualidade, sem controle de um médico, o que se chama de automedicação.

Solicite um medicamento, comercializado em comprimidos de 80 mg, sabe-se que, após 24 horas, somente 75% da droga requer no organismo.

Tal situação pode ser expressa por meio da função Q (t) = 0,85 \ cdot (0,75) ^ t, onde Q representa a quantidade de medicamento presente no organismo humano eto tempo, em dias.



A partir da função Q (t), acima, dado log 0,75 = -0,125, pode-se afirmar que a quantidade da medicação, em miligramas, no organismo, chegou a 10% do valor inicial, em, aproximadamente,

a)

1 dia.

b)

5 dias.

c)

4 dias.

d)

7 dias.

e)

8 dias.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf Q(t)=0,85\cdot(0,75)^{t}$

$\sf 0,85\cdot(0,75)^{t}=\dfrac{0,85}{10}$

$\sf (0,75)^t=\dfrac{\frac{0,85}{10}}{0,85}$

$\sf (0,75)^t=\dfrac{0,85}{10}\cdot\dfrac{1}{0,85}$

$\sf (0,75)^t=\dfrac{1}{10}$

$\sf log~(0,75^t)=log~\Big(\dfrac{1}{10}\Big)$

$\sf t\cdot log~(0,75)=log~(10^{-1})$

$\sf t\cdot(-0,125)=-1$

$\sf t=\dfrac{-1}{-0,125}$

$\sf t=\dfrac{1000}{125}$

$\sf \red{t=8~dias}$

Letra E