Question

 Os matemáticos árabes de séculos atrás, que criaram a Álgebra, resolviam muitos problemas sobre heranças. Resolva um você também: Como diividir 725 moeds de ouro entre mes três filhos de modo que o do meio receba 35 moedas a mais que o caçula e o mais velho o dobro do filho do meio ? 

quanto recebera cada filho ? 

Answer 1

Imagine que o filho caçula receba x moedas
pelo enunciado do problema o filho do meio receberá  x + 35 e o filho mais velho receberá 2 (x+35)

Somando as três quantias;

x + x + 35 + 2(x + 35) = 725

Resolvendo a equação:

x + x + 35 + 2x + 70 = 725

4x = 725 - 35 - 70

4x = 620

x = 155

Logo os filhos receberão:

O mais novo:   155
o do meio:        190
O mais velho:   380
                      ---------
                         725 moedas

Answer 2

a = filho caçula 
b = filho do meio
c = filho mais velho

o do meio recebe 35 moedas a mais que o caçula 
$b=a+35$

o mais velho recebe o dobro do do meio
$c=2*b$

como vimos b = a +35
substituindo o valor de B

$c=2*(a+35)\\\\c=2a+70$


ele dividiu 725 moedas para os 3 filhos..então a soma das moedas de todos eles é = 725
$a+b+c=35$

nós ja conhecemos os valores de B e C
então é só substituir
$a+(a+35)+(2a+70)=725\\\\a+a+2a+35+70=725\\\\4a+105=725\\\\4a=725-105\\\\4a=620\\\\a= \frac{620}{4} \\\\a=155$

então o filho caçula recebeu 155
o do meio recebeu 35 a mais que o caçula..155+35 =190 
o mais velho recebeu o dobro de moedas do filho do meio 192*2 = 380

o filho caçula recebeu 155 moedas 
o filho do meio recebeu 190 moedas
e o filho mais velho recebeu 380 moedas