Os lucros das imobiliárias A e B em um mês podem obtidos em função do preço x
do terreno, em milhares de reais, por L A (x) = - x² + 50x – 100 e L B (x) = -x² + 40x –
10. Para qual preço de venda dos terrenos o lucro das duas imobiliárias é o mesmo
no mês?
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Explicação passo-a-passo:
Dados:
- LA(x) = -x² +50x -100
- LB(x) = -x² +40x -10
Para encontrarmos o valor de x para qual as duas imobiliárias tenham o mesmo lucro devemos igualar as duas funções, observe:
LA = LB
-x² +50x -100 = -x² +40x -10
-x² +x² +50x -40x = -10 +100
10x = 90
x = 90/10
x = 9
Temos então que 9 é o nosso valor de x para que as duas imobiliárias tenham o mesmo lucro.
- Verifique substituindo x por 9 nas duas funções:
LA(x) = -x² +50x -100
LA(9) = -9² +50.9 -100
LA(9) = -81 + 450 - 100
LA(9) = -181 +450
LA(9) = 269
LB(x) = -x² +40x -10
LB(9) = -9² +40.9 -10
LB(9) = -81 +360 -10
LB(9) = -91 +360
LB(9) = 269
- Observe que nas duas equações chegamos ao mesmo resultado. Portanto, o preço de venda do terreno para que as duas imobiliárias tenham o mesmo lucro precisaria ser de x = 9, como estamos falando em milhares de reais, temos então que o preço é de 9000 reais.
Anexos:
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