Question

Os lados iguais de um triângulo isósceles têm comprimento √3cm, e os ângulos congruentes medem 30°. O perímetro desse triângulo, em cm, é: (usando lei dos senos)
a) 2√3 + 3
b) 2√3 + 2
c) 8√3
d) √3 + 3
e) 3√3
era pra ir em matemática, cliquei errado

Answer 1

primeiro, descobrir a altura do triangulo 

sen 30° = co / H

1/2 = co / √3

co = √3 / 2  = altura do triangulo 


Pitágoras, para descobrir a metade da base   
 
c² + c² = H²

(√3/2)² + c² = √3²

3/4 + c² = 3

c = √(9/4)

c = 3/2

2 . 3/2 =  6 / 2  =  3cm de base 

perímetro = l + l + l

3 + √3 + √3      =    3 + 2√3

resp: a  

Answer 2

A alternativa A é a correta. O perímetro do triângulo é igual a 2√3 + 3. Podemos determinar o perímetro do triângulo a partir da lei dos senos.

Lei dos Senos

A partir da medida de dois ângulos de um triângulo e um de seus lados, é possível determinar a medida do outro lado a partir da relação:

$\boxed{ \dfrac{x}{sen \: \alpha} = \dfrac{y}{sen \: \beta} =\dfrac{z}{sen \: \gamma} = 2R}$

Em que:

• α é o ângulo oposto do lado x;

• β é o ângulo oposto do lado y;

• γ é o ângulo oposto do lado z;

Do enunciado, sabemos que os lados iguais do triângulo isósceles possuem comprimento igual a √3 cm.

Utilizando o triângulo da figura anexada, podemos determinar o ângulo não congruente:

α + 30º + 30º = 180º

α + 60º = 180º

α = 180º - 60º

α = 120º

Assim, utilizando a lei dos senos:

AB / sen(α) = AC / sen(30º)

AB / sen(120º) = √3 / sen(30º)

AB / (√3/2) = √3 / (1/2)

AB = (√3/2) ⋅ (2√3)

AB = (√3) / (√3)

AB = 3 cm

Por fim, fazendo a soma dos lados do triângulo:

P = AB + AC + BC

P = 3 + √3 + √3

P = 2√3 + 3

A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Lei dos Senos, acesse: brainly.com.br/tarefa/5791915

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2