Question

os lados dos quadrados da figura abaixo possuem o comprimento de 1m. Qual a área da região sombreada? ​

Answer 1

Resposta:

1m²

Explicação passo-a-passo:

                  A              B

     E           D    J   M  C       I

      F          N    G                H

sejam os quadrados ABCD  EFGJ e GHIJ

traçando de "A" uma ⊥ à FH até encontrá-la no ponto "N"

ΔANH ≈ ΔADM

NH/DM = AN/AD ⇒ NH/DM = 2/1 ⇒ 2DM = NH ⇒ DM = NH/2

como NH = DI ⇒ DM = MI

observando Δ(s) ADM e MIH se conclui que são congruentes porque o ∡reto de cada um deles é formado por segmentos congruentes!!

neste contexto sendo as áreas deles iguais a figura hachurada terá de mesma área do quadrado de lado 1 ou seja 1m²