Question

os lados do quadrado ABCD medem
$3\sqrt{2}$
Cada um dos lados foi dividido em quatro partes congruentes, conforme a figura. Qual é a soma das medidas dos segmentos coloridos ?

Answer 1

Resposta:

A soma das medidas dos segmentos coloridos é de 24

Explicação passo-a-passo:

Se um lado equivale a 3$\sqrt{2}$ , e os quadrados menores são feitos em 4 para preencher um lado, temos que a media do lado de um desses quadrados menores (L) é de: $\frac{3\sqrt2}{4}$ . Sabendo ainda que a diagonal de um quadrado é L$\sqrt2$ , então temos que a diagonal D de um dos quadrados é:

$D=L\sqrt2=\frac{3\sqrt2 . \sqrt2}{4} = \frac{3.2}{4}=\frac{3}{2}$

A soma das medidas dos segmentos será sua quantidade pelo valor da sua medida, como há 16 desses segmentos (4x4), basta multiplicá-los:

16.$\frac{3}{2}$ = 24