Question

Os lados de um triângulo retângulo medem x, x + 6 e x + 3. |O maior cateto mede:

Answer 1

Resposta:

6 + √34

Explicação passo-a-passo:

Hipotenusa= maior lado

a= x+6

Por Pitágoras:

a²=b²+c²

(x+6)²= (x+3)² + x²

Por produto notável teremos que:

(x+6)²= x² + 12x + 36      e

(x+3)²= x²+6x+9

Retornando:

(x+6)²= (x+3)²+x²

x² + 12x + 36 = x²+6x+9 + x²

x² - 6x -25 = 0

Δ= (-6)²-4*1*-25

Δ= 36 + 100

Δ = 136

x= (6 + - 2√34)/2

x1=3+√34

x2= 3- √34 ---- negativo neste caso não conta, não existe lado com valor negativo.

Então o maior cateto será:

x+3 = 3+√34 +3

x+3 = 6 + √34