Question

Sabendo que a soma dos ângulos internos do polígono regular é 2160º, quantas diagonais não passam pelo centro?

Answer 1

Sabendo que a soma dos ângulos internos do polígono regular é 2160º, quantas diagonais não passam pelo centro?

Explicação passo-a-passo:

1) calculo do numero de lados

Si = (n - 2)*180

n - 2 = 2160/180 = 12

n = 14  lados

2) numero total de diagonais

dt = n*(n - 3)/2

dt = 14*11/2 = 77

3) numero de diagonais que passam pelo centro

dc = n/2 = 14/2 = 7

4) numero de diagonais que não passam pelo centro

dx = dt - dc = 77 - 7 = 70 diagonais