Question

os lados de um triângulo medem 10 cm, 12cm, e 18 cm determine as medidas dos lados de um teiangulo semelhante ao interior cujo o perímetro mede 60 cm

Answer 1

Note que o perímetro do primeiro triângulo é 18 + 12 + 10 = 40 cm.

Como o perímetro do segundo triângulo é 60 cm a razão de semelhança é dada por:
 
$r = \frac{perimetro Do Segundo Triangulo}{perimetro Do Primeiro Triangulo} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1,5$

Isso significa que as medidas do segundo triângulo é uma vez e meia as medidas do primeiro triângulo. 

Sejam x, y e z os lados do segundo triângulo. 

Se o lado x é semelhante ao lado de 10 cm, encontramos quanto vale x, multiplicando 10 por 1,5, pois:
 
x = 1,5* 10 = 15 cm

Se o lado y é semelhante ao lado de 12 cm, encontramos quanto vale y, multiplicando 12 por 1,5, pois:

y = 1,5*12 = 18 cm

Se o lado z é semelhante ao lado de 18 cm, encontramos quanto vale z, multiplicando 18 por 1,5, pois:
z = 1,5* 18 = 27 cm 

Portanto, os lados tem medidas:  15 cm, 18 cm e 27 cm.