Question

Os lados de um triângulo medem 10 cm, 12 cm e 18 cm. Determine as medidas dos lados de um triângulo semelhante ao anterior cujo pe- rimetro é 60 cm. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

nas figuras semelhantes os lados são diretamente proporcionais aos perímetros. basta montar a proporção entre as figuras. chamando de a,b e c, os lados do triângulo semelhante.

$\frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{18} = \frac{2p2\ }{2p1}$

observando que 2p1 é o perímetro do triângulo de lados 10,12 e 18. 2p2 é o perímetro do triângulo de lados a,b e c. observe que o perímetro do primeiro triângulo 2p1 = 40 cm, logo:

$\frac{a}{10} = \frac{b}{12} = \frac{c}{18} = \frac{60}{40} = \frac{3}{2}$

calculando a, temos:

$a = 10 \times \frac{3}{2} = \frac{30}{2} = 15$

calculando b, temos:

$b = 12 \times \frac{3}{2} = \frac{36}{2} = 18$

calculando c, temos:

$c = 18 \times \frac{3}{2} = \frac{54}{2} = 27$