Question

Os lados a e b de um triângulo ABC medem, respectivamente, 9 cm e 18 cm. A quantidade de
valores inteiros que podemos usar para expressar a medida do lado c, sabendo que esse
triângulo não é isosceles, é:
(A) 9
(B) 13
(C) 16
(D) 19
(E) 20​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Se os triângulos são semelhantes, então:

A/9 = B/12 = C/15 = k

A = 9k

B = 12k

C = 15k

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Sendo,

P = A + B + C = 12 cm

P = 9k + 12k + 15k = 12

36k = 12

k = 12/36

k = 1/3

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Então:

A = 9k = 9 * 1/3 = 3 cm

B = 12k = 12* 1/3 = 4 cm

C = 15k = 15 *1/3 = 5 cm

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É importante notar que o triângulo dado é retângulo, pois:

15² = 12² + 9²

5² = 3² + 4²

Então a área é calculada pelo produto dos dois lados menores ( 3 e 4)

A = 3 * 4 / 2 = 6 cm²

Letra d)