Question

Pra agora urgente, alguém ajuda

04. O lado de um triângulo equilátero mede 6 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um novo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero, e assim sucessivamente, como mostra a figura abaixo. A soma dos perímetros de todos os infinitos triângulos, é: *

4 pontos



A) 36

B) 24

C) 18

D) 9

E) 6

Com conta prfvvvvv​

Answer 1

A soma dos perímetros de todos os infinitos triângulos

Letra D) 9

===

Trata-se de uma progressão geométrica

Encontrar a razão dessa progressão, o Lado do triângulo mede 6 m

O perímetro  =  6 . 3 = 18  cm

Razão da PG

$q = \dfrac{6}{2} \\ \\ q = 3 ~ m$

Soma dos Perímetros.

$Sn = \dfrac{a1}{1 - q} \\ \\ \\ Sn = \dfrac{18}{3 - 1} \\ \\ Sn = \dfrac{18}{2} \\ \\ \\ Sn = 9$