Matemática, perguntado por vivianegomes12345678, 10 meses atrás

os juros simples correspondentr a um capital rs 20,000,00 aplicado durante 5 meses a taxa de 36% ao a ano é:

Soluções para a tarefa

Respondido por crspm

Resposta:

J = 3.000,00

Explicação passo-a-passo:

C = 20.000,00

n = 5m

i = 36% a.a.

36% / 12 = 3% ou 0,03

J = 20.000 . 5 . 0,03

J = 3.000

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$20000,00;

c)taxa (i) do juro simples: 36% ao ano;

d)juros (J) rendidos na aplicação: ?

e)tempo (t) da aplicação: 5 meses.

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do juro rendido:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo (t) de mês a ano, tem-se:

1 ano --------------------- 12 meses

t anos -------------------- 5 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

12 . t = 1 . 5 ⇒

12.t = 5 ⇒

t = 5/12 ano (Para facilitar o cálculo, será preservada a forma fracionária.)

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 36% para um número decimal, 0,36 (porque 36%=36/100=0,36), ou para uma fração, a saber, 36/100. Na resolução, por questão de facilidade nas simplificações e nas multiplicações, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3: O número 20000,00 é igual a 20000, porque o zero, quando figura como último algarismo na parte decimal, é insignificativo, ou seja, não possui valor e pode ser desconsiderado.

J = C . i . t

J = 20000 . (36/100) . (5/12) ⇒ (Simplificação: dividem-se 20000 e 100 por 100.)

J = 200 . (36/1) . (5/12) ⇒

J = 200 . 36 . (5/12) ⇒ (Simplificação: dividem-se 36 e 12 por 12.)

J = 200 . 3 . (5/1) ⇒

J = 200 . 3 . 5 ⇒

J = 600 . 5 ⇒

J = 3000

Resposta: Os juros da aplicação foram de R$3000,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 20000 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o valor correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o juro realmente corresponde ao afirmado:

J = C . i . t

3000 = C . (36/100) . (5/12) ⇒ (Simplificação: dividem-se 36 e 12 por 12.)

3000 = C . (3/100) . (5/1) ⇒

3000 = C . (3/100) . 5 ⇒

3000 = C . (15/100) ⇒

3000 . 100 = C . 15 ⇒

300000 = C . 15 ⇒

300000/15 = C ⇒

20000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 20000 (Provado que J = 3000.)

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