Question

Os juros compostos são recorrentes nas relações comerciais, nas compras parceladas a longo prazo, nos investimentos, nos empréstimos e até mesmo no simples atraso do pagamento de contas. Os juros podem ser um aliado ou um vilão. É importante dominar os fatores que influenciam o seu cálculo, que são o capital, a taxa de juros, o tempo e o montante. Ao comparar os juros compostos com os juros simples, precisamos entender que o primeiro é calculado sempre sobre o valor do exercício anterior, já o segundo é calculado sempre em cima do valor inicial. O juro composto terá maior crescimento com o passar do tempo, em comparação com o juro simples. Juros simples Juros compostos Capital Taxa % Valor do juros Montante Capital Taxa % Valor do juros Montante 1o mês R$ 100,00 1 R$ 1,00 R$ 101,00 1o mês R$ 100,00 1 R$ 1,00 R$ 101,00 2o mês R$ 100,00 1 R$ 1,00 R$ 102,00 2o mês R$ 101,00 1 R$ 1,01 R$ 102,01 3o mês R$ 100,00 1 R$ 1,00 R$ 103,00 3o mês R$ 102,01 1 R$ 1,02 R$ 103,03 Todos nós somos influenciados gostando ou não, por muitas vezes chamado de vilão para aqueles que não conseguem ter um controle financeiro adequado, quando atrasamos uma conta de água, conta de luz, cheque especial enfim, acabamos sofrendo e muito por isso, a saúde financeira pode ficar debilitada. Observando a tabela de juros simples os juros sempre serão calculados sobre o valor inicial, então os juros acrescidos (R$) a cada mês sempre será o mesmo, diferente dos juros compostos. 1– Baseado nos exemplos acima calcule o Juros simples e compostos de uma aplicação de R$ 1 500,00 a uma taxa de 3% ao mês: durante um período de 5 e 12 meses e calcule a diferença de valores entre eles. a) Durante o período de 5 meses de juros simples e composto. b) Durante o período de 12 meses de juros simples e composto. c) A diferença de valores após os juros simples e compostos foi muito grande? d) Caso você fosse pagar uma conta em atraso gostaria de usar o juros simples ou o composto?

Answer 1

Resposta:

a) R$ 13,91.

b) R$ 98,64

c) Sim, a diferença foi grande.

d) Se fosse pagar uma conta em atraso gostaria de usar o juros simples.

Explicação passo-a-passo:

Para responder ao exercício devemos fazer uma tabela. Para elaborar a tabela vamos efetuar os seguintes cálculos:

JUROS SIMPLES

O capital será sempre 1500 e taxa 3% e o prazo 1 mês, então o Juros será sempre o mesmo, no caso 45.

J = 1500 x 3% * 1 = 1500 x 3 ÷ 100 x 1 = 45,00.

O primeiro Montante será o Capital + Juros, e a partir do segundo mês o Montante será o montante do mês anterior + Juros do mês.

Então vamos fazer a tabela:

| Mês | Capital        | Taxa % |  Juros   | Montante |

|  01   |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.545,00  |

|  02  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.590,00  |

|  03  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.635,00  |

|  04  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.680,00  |

|  05  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.725,00  |

|  06  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.770,00  |

|  07  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.815,00  |

|  08  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.860,00 |

|  09  |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.905,00 |

|  10   |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.950,00 |

|  11    |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.995,00 |

|  12   |   1.500,00   |     3       |  45,00  | 2.040,00 |

JUROS COMPOSTOS

O primeiro capital será sempre 1500 e taxa será sempre 3% e o prazo 1 mês, então o Juros mudará todo mês já que e segundo capital é o montante do primeiro mês, e assim sucessivamente, somente o primeiro juros será de 45

J01 = 1500,00 x 3% * 1 = 1500,00 x 3 ÷ 100 x 1 = 45,00

J02 = 1545,00 x 3% * 1 = 1545,00 x 3 ÷ 100 x 1 = 46,35

J03 = 1591,35 x 3% * 1 = 1591,35 x 3 ÷ 100 x 1 = 47,74

J04 = 1639,09 x 3% * 1 = 1639,09 x 3 ÷ 100 x 1 = 49,17

J05 = 1688,26 x 3% * 1 = 1688,26 x 3 ÷ 100 x 1 = 50,65

J06 = 1738,91 x 3% * 1 = 1738,91 x 3 ÷ 100 x 1 = 52,17

J07 = 1791,08 x 3% * 1 = 1791,08 x 3 ÷ 100 x 1 = 53,73

J08 = 1844,81 x 3% * 1 = 1844,81 x 3 ÷ 100 x 1 = 55,34

J09 = 1900,16 x 3% * 1 = 1900,16 x 3 ÷ 100 x 1 = 57,00

J10 = 1957,16 x 3% * 1 = 1957,16 x 3 ÷ 100 x 1 = 58,71

J11 = 2015,87 x 3% * 1 = 2015,87 x 3 ÷ 100 x 1 = 60,48

J12 = 2076,35 x 3% * 1 = 2076,35 x 3 ÷ 100 x 1 = 62,29

O primeiro Montante será o Capital + Juros, e a partir do segundo mês o Montante será o montante do mês anterior + Juros do mês.

Então vamos fazer a tabela:

| Mês | Capital        | Taxa % |  Juros   | Montante |

|  01   |   1.500,00   |     3       |  45,00  |  1.545,00  |

|  02  |   1.545,00   |     3       |   46,35 |   1.591,35   |

|  03  |   1.591,35    |     3       |   47,74  |   1.639,09  |

|  04  |   1.639,09   |     3       |   49,17   |  1.688,26  |

|  05  |   1.688,26   |     3       |   50,65 |   1.738,91   |

|  06  |   1.738,91    |     3       |   52,17  |   1.791,08    |

|  07  |   1.791,08    |     3       |   53,73  |   1.844,81   |

|  08  |   1.844,81    |     3       |   55,34  |   1.900,16  |

|  09  |   1.900,16    |     3       |   57,00 |   1.957,16   |

|  10   |   1.957,16    |     3       |   58,71   |   2.015,87  |

|  11    |   2.015,87   |     3       |   60,48  |   2.076,35 |

|  12   |   2.076,35   |     3       |   62,29 |   2.138,64  |

Feita as tabelas agora é só responder as perguntas:

a) Diferença de valores entre juros simples e juros compostos no período de 5 meses:

É o Montante de 5 meses em cada um dos juros, então

5º Mês: JC - JS = R$ 1.738,91 - R$ 1.725,00 = R$ 13,91.

b) Diferença de valores entre juros simples e juros compostos no período de 12 meses:

É o Montante de 5 meses em cada um dos juros, então

12º Mês: JC - JS = R$ 2.138,64 - R$ 2.040,00 = R$ 98,64

c) Sim, a diferença foi grande.

d) Se fosse pagar uma conta em atraso gostaria de usar o juros simples.

Obs: Para facilitar a visualização, também está nexa imagem da tabela pronta.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$