Question

Os irmãos José, Josué e Joaquim ganharam na loteria esportiva de um país fictício e decidiram antecipar a quitação de um financiamento imobiliário. Josué, um expert em cálculos financeiros com o uso da HP-12C, sabendo que o valor de aquisição do sobrado foi R$ 550.000,00 a ser amortizado em 300 meses pela Tabela Price, a uma taxa de 0,84% a.m., encontrou qual valor de saldo devedor, uma vez que 150 parcelas já foram pagas? Assinale a alternativa correta. ALTERNATIVAS R$ 327.966,82. R$ 427.966,82. R$ 527.966,82. R$ 527.900,00. R$ 537.600,00. Responder

Answer 1

Para conseguirmos calcular o saldo devedor  primeiro precisamos saber qual será o valor da parcela com os juros de 0,84 % a.m. Sabendo que a tabela Price tem como principal característica o valor de parcela constante, usamos a fórmula:

PMT = PV x [(1+i)^n x i] / [(1+i) ^n - 1]

Sendo:
PMT: Prestação 
PV: Valor financiado = 550.000,00
i: Taxa de juros = 0,84 a.m.
n: período = 300 meses

Obs: o valor da taxa mensal de juros não deve ser utilizado em porcentagem, portanto utilizaremos o seu valor real que é de 0,0084)

Substituindo os valores na fórmula temos:

PMT = 550.000 x [(1+0,0084)^300 x 0,0084 /[(1+0,0084)^300 - 1]
PMT = 550.000 x 0,103 / 11,30
PMT = 550.000 x [9x10^(-3)]
PMT = 5.013,27

Para calcularmos o valor que falta para quitar este financiamento poderemos utilizar a mesma fórmula, mas desta vez precisaremos colocar como período 150 meses, que é o que falta pagar.

 PMT = PV x [(1+i)^n x i] / [(1+i) ^n - 1]

5.013,27 = PV x [(1+0,0084)^150]/[(1+0,0084)^150 -1]

5013,27 = PV x 0,02945 / 2,51

5013,27 = PV x 0,012

PV = 5013,27/0,012 = 426.634, 83

Por questões de arredondamento podem surgir algumas divergências nos valores então podemos afirmar que a responta correta é de R$ 427.966,82