Question

multiplique os termos e encontre as raízes das equações do 2° grau x+1=6/x

Answer 1

Vamos montar a equação de segundo grau:

$x+1=\dfrac{6}{x}\\\\ multiplicando\;por\;x\;em\;ambos\;os\;lados\\\\ x(x+1)=\dfrac{6}{\not{x}}\not{x}\\\\ x^2 + x = 6 \implies x^2 + x - 6 = 0$


Agora, basta resolver


$\Delta = b^2 - 4ac \implies \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25\\\\ x = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\ x_1 = \dfrac{-1+ \sqrt{25}}{2\cdot1} = \dfrac{-1+5}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\\\\ x_2 = \dfrac{-1- \sqrt{25}}{2\cdot1} = \dfrac{-1-5}{2} = -\dfrac{6}{2} = -3$

Então, x = 2 e x = -3.