Question

Os grafos permitem modelar de forma matemática problemas reais de logística, custos, eficiência dentre muitos outros. Considerando o grafo ilustrado abaixo.




Assinale a alternativa em que é apresentada a descrição em vértices (V) e arestas (E) do grafo acima.
Alternativas
Alternativa 1:
V = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } e E = {(2, 4), (2, 3), (2, 5), (3, 6), (1, 5)}

Alternativa 2:
V = { 2, 4, 1, 3, 6, 5 } e E = {(4, 2), (3, 1), (5, 2), (6, 3), (5, 3)}

Alternativa 3:
V = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } e E = {(4, 2), (3, 4), (5, 2), (6, 3), (5, 3)}

Alternativa 4:
V = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } e E = {(4, 2), (3, 1), (5, 1), (6, 2), (5, 3)}

Alternativa 5:
V = { 2, 4, 1, 3, 6, 5 } e E = {(2, 3), (1, 4), (5, 2), (6, 3), (5, 3)}

Answer 1

Resposta:

Alternativa 2:

V = { 2, 4, 1, 3, 6, 5 } e E = {(4, 2), (3, 1), (5, 2), (6, 3), (5, 3)}

Explicação:

Para saber quais são as arestas basta verificar se elas possuem ligação. Ex: a opção 1,4 não se ligam então não podem pertencer ao grupo das Arestas.

Answer 2

Resposta:

Resposta certa alternativa 2

Explicação:

Os vértices são simbolizados pelos círculos no grafo. Logo temos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 como vértices, mas independe da ordem em que se coloca. Em todas as 5 alternativas os vértices - conjunto (V) - estão corretos, ainda que em 2 delas estejam dispostos aleatoriamente. A questão aqui é quanto ao conjunto das arestas (E).

Analisando a figura temos que o 1 está ligado ao 3. Assim, independe se colocarmos representativamente assim V = {(1,3)} ou assim V = {(3,1)}, pois se o 1 liga ao 3 é o mesmo que dizer que o 3 liga ao 1.

A figura mostra:

(1,3) = mesmo que (3,1)

(2,4) = mesmo que (4,2)

(2,5) = mesmo que (5,2)

(3,5) = mesmo que (5,3)

(3,6) = mesmo que (6,3)

Teríamos, então:

E = {(2,4), (1, 3), (2, 5), (3, 6), (3, 5)}

OU

E = {(4, 2), (3, 1), (5, 2), (6, 3), (5, 3)} <<< como mostrado na alternativa 2