os graficos das quatro retas de equações
r: 3x+2y-3=0 t: x=2
s: 5x+2y-7=0 u: y=-3/2
a) não se interceptam
b) interceptam-se em mais de três pontos
c) interceptam-se em apenas três pontos
d) interceptam-se em apenas dois pontos
e) interceptam-se em um único ponto
Soluções para a tarefa
Resposta:
As quatro retas interceptam-se em um único pon
. to que é: (2, - 3/2) (opção: e)
Explicação passo-a-passo:
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. Temos: reta t: x = 2 ......=> x = 2 para qualquer y
. reta u: y = - 3/2...=> y = - 3/2 para qualquer x
ENTÃO: as retas t e u se interceptam no ponto (2, - 3/2)
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. reta r: 3x + 2y - 3 = 0
. x = 2...=> 3 . 2 + 2y - 3 = 0
. 6 + 2y - 3 = 0
. 3 + 2y = 0.....=> 2y = - 3....=> y = - 3/2
Daí, o ponto (2, - 3/2) também pertence à reta r, ou seja:
as retas t, u e r passam pelo ponto (2, - 3/2).
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reta s: 5x + 2y - 7 = 0
x = 2...=> 5 . 2 + 2y - 7 = 0
. 10 + 2y - 7 = 0
. 3 + 2y = 0.....=> 2y = - 3.....=> y = - 3/2
.
CONCLUSÃO: o ponto (2, - 3/2) é comum às quatro retas,
. isto é, seus gráficos se interceptam nesse
ponto.
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(Espero ter colaborado)