Question

Os gráficos das funções reais f(x) = 2x - 2/5 e g(x) = 3x² - c possuem um único ponto em comum. O valor de c é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$g(x)=f(x)\\\\3x^{2}-c=2x-\dfrac{2}{5}\\\\15x^{2}-5c=10x-2\\\\15x^{2}-10x+2-5c=0\\\\\Delta=(-10)^{2}-4.15.(2-5c)=100-60(2-5c)=100-120+300c=300c-20$

Para qua haja apenas um ponto de interseção, o discriminante deve ser igual a zero

$300c-20=0\\\\300c=20\\\\c=\dfrac{20}{300}\\\\c=\dfrac{1}{15}$