Question

Os gêneros de tres poligonos são representados por numeros inteiros e consecutivos. Dê o número de lados desses poligonos se a soma da soma de seus angulos internos totaliza 1620°

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono de lado n é dado por:
Números consecutivos: n,  n + 1 e n + 2
S1 = 180n - 360
S2 = 180(n + 1) - 360
S3 = 180(n + 2) - 360

S1 + S2 + S3 = 1620°

180n - 360 + 180(n + 1) - 360 + 180(n + 2) - 360 = 1620

180n - 360 + 180n + 180 - 360 180n + 360 - 360 = 1620

540n = 1620 + 360 + 360 - 180

540n = 2160

n = 162/540

n = 4

Número de lados: 4, 5 e 6 lados