Question

Os frutos de uma árvore ,atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3, isto é, n primeiro apodreceu 1 fruto, no segundo dia 3 outros, no terceiro dia 9 outros, assim sucessivamente. Se, no sétimo dia, apodreceram os últimos, o número de frutos atacados pela moléstia foi:
a)363 b)364 c)729 d)1092 e)1093

Answer 1

Olá

Resolvendo
Seja a P.G(a₁,a₂,a₃,.....an)

Da questão temos a P.G(₁,₃,₉.......a₇)
Dados.
q=3
a₁=1
n=7
s₇=?---> não sabemos temos que descobrir.

sendo a formula.  $s_{n} = \frac{ a_{1}.( q^{n} -1) }{q-1}$

substituindo dados na formula temos.

$s_{7} = \frac{1.( 3^{7} -1)}{3-1} \\ \\ s_{7} = \frac{2187-1}{2} \\ \\ s_{7} = \frac{2186}{2} \\ \\ s_{7} =1093$

resposta opção (e)

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                                                  espero ter ajudado!!

Answer 2

Após realizar a soma dessa progressão geométrica teremos 1093 frutos podres. Alternativa e).

A soma da PG

• Nesse caso trata-se da soma dos termos de uma Progressão Geométrica finita.
• Essa soma é definida por Sₙ = a₁ . (qⁿ - 1) / (q -1)
• Como queremos a soma do sétimo dia estamos buscando o sétimo termo dessa PG = (a₁ , a₂ , a₃ ... a₇)
• Basta substituirmos na fórmula: S₇ = a₁ . (q⁷ - 1) / (q -1)
• O primeiro termo a₁ será 1 e a razão q será 3.

• Teremos:

S₇ = 1 . (3⁷ - 1) / (3 -1)

S₇ = (3⁷ - 1) / 2

S₇ = (3⁷ - 1) / 2

S₇ = (2187 - 1) / 2

S₇ = 2186 / 2

S₇ = 1093 frutos

Saiba mais a respeito de Soma da PG aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51436768

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ3