Question

Os estudantes de uma escola resolveram entrevistar seus colegas sobre a prática de esportes. Decidiram selecionar os dois esportes mais praticados na escola, futebol e vôlei, para perguntar aos colegas qual esporte praticavam. Dos 500 alunos entrevistados, 250 praticam futebol, 80 praticam vôlei, e ainda 50 afirmaram praticar ambos os esportes. A probabilidade de um aluno não praticar nem futebol e nem vôlei é de:

(A) 0,06

(B) 0,1

(C) 0,4

(D) 0,44

(E) 0,5

Answer 1

Precisa conhecer quantos estudantes não praticam nenhum dos esportes considerados no estudo

Tentamos Diagrama de Venn
               F = futebol               V = vôlei  

                                 F          F+V          V
                             |            |             |              |
                             |  200   |   50      |     30    |
                             |            |             |              |
                             |            |             |              |
                             |            |             |              |

   Praticam F, V ou FeV
                 200 + 50 + 30 = 280
   Não praticam esportes
                 220  (500 - 280)

           Probabilidade = P
                           P = Ef/Ep
                                   Ef = eventos favoráveis
                                   Ep = eventos possíveis

No caso em estudo
                                   Ef = 220 (qualquer aluno não praticante de esportes)
                                   Ep = 500 (qualquer aluno)

                                   P = 220/500 = 0,44
                                                       ALTERNATIVA (D)
                                           
                                      

Answer 2

Dados
número total de alunos = 500
número de alunos que praticam futebol = 250
número de alunos que praticam vôlei = 80
número de alunos que praticam os dois esportes = 50

Primeiramente vamos determinar os alunos que só praticam futebol, para isso subtraia do total de alunos que praticam futebol aqueles que praticam os dois esportes
250 - 50 = 200 só praticam futebol

Faça o mesmo para determinar os alunos que só praticam vôlei, para isso você deve subtrair do total de alunos que praticam vôlei aqueles que praticam os dois esportes
80 - 50 = 30 só praticam vôlei

Portanto somando os alunos que praticam somente futebol mais os alunos que só praticam vôlei mais os alunos que praticam os dois esportes temos:
200 + 30 + 50 = 280 alunos que praticam esporte.

Portanto para determinar o número de alunos que não praticam nem futebol e nem vôlei basta subtrair do total de alunos o número de alunos que praticam esporte
500 - 280 = 220

Desse modo a probabilidade de se escolher um aluno que não gosta nem de futebol nem de vôlei é de:
P = número de alunos que não praticam nem futebol nem vôlei/número total de alunos
P = 220/500 = 22/50 = 11/25 = 0,44   (D)

Se quiser você pode usar diagramas para resolver o exercício também.