Matemática, perguntado por Joãozinho18838, 1 ano atrás

Os estudantes 1, 2 e 3 concorrem a um mesmo cargo na diretoria do Grêmio de uma faculdade da UNESP, Sendo que 1 obteve 6,25% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os retângulos compõem um quadrado, cuja a área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos.

Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato 2 obteve

a)61, 75%
b)62, 75%
c)62, 50%
d)62, 00%
e)62, 25%

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por valterbl

Vamos lá

Vejamos:
Área(1) = área do quadrilátero do candidato(i).
neste caso teremos:
área(1) = 2.4,5 = 9cm²

9cm² --->625%
x---------> 100%
x=900/625
x=144cm²

A área é um quadrado perfeito e corresponde ao total de votos, um lado do quadrado é 12cm²

logo á área(2) = (12-4,5).12 = 90cm²

Portanto:
90cm² ----->y
144cm²---->100%
y = 90.100/144
y=9000/144
y=62,5cm²

Resposta: letra c.

Espero ter ajudado.

ljeubep6ire6: Economia você achou o lado sendo 12?

Respondido por numero20

Alternativa C: do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato 2 obteve 62,5%.

Inicialmente, veja que a área de cada figura é proporcional ao percentual de votos recebidos. Desse modo, vamos determinar a área do retângulo referente ao candidato 1, para encontrar a razão entre área e porcentagem de votos.

$A_1=4,5\times 2=9 \ cm^2$

Agora, vamos determinar a área total da figura, que deve ser equivalente a 100% dos votos. Note ainda que a figura total é um quadrado, o qual vamos considerar de lado X. Através de uma regra de três, obtemos o seguinte resultado:

$6,25\%-9 \ cm^2\\ 100\%-x^2\\ \\ 6,25x^2=900\\ \\ x^2=144 \ cm^2 \rightarrow x=12 \ cm$

Por fim, vamos determinar a porcentagem do candidato 2, que possui um retângulo de 12 cm por 7,5 cm. Aplicando outra regra de três, temos o seguinte valor:

$144 \ cm^2-100\%\\ 12\times 7,5 \ cm^2-P_2\\ \\ 144P_2=100\times 12\times 7,5\\ \\ P_2=62,5\%$