Question

integrais
Calcule a área compreendida entre as funções y = x – 6, y = x², x = 0 e x = 2.

Answer 1

Temos como área o seguinte:

$A = \int\limits^2_0 {x^2} \, dx + \int\limits^2_0 {x-6} \, dx$

Logo:

$\int\limits^2_0 {x^2} \, dx = \left ( \dfrac{x^3}{3} \right )^2_{0}= \dfrac{8}{3} \\ \\ \\ \int\limits^2_0 {x-6} \, dx = \left ( \dfrac{x^2}{2}-6x \right )^2_{0} = 2 - 8 = -10 \therefore |-10| = 10$

Assim temos a área:

$A = \dfrac{8}{3} +10 = \boxed{\dfrac{38}{3} }$