Question

Os drones 1 e 2 (veículos aéreos não tripulados) saem em missão de um mesmo ponto geográfico P às 20h. Conforme a figura abaixo, o drone 1 tem sua rota dada na direção 60º nordeste, enquanto o drone 2 tem sua rota dada na direção 15º sudeste. Após 1 minuto, o drone 1 percorreu 1,8Km e o drone 2 percorreu 1Km, ambos em linha reta. A distância aproximada, considerando 2 e 3 aproximadamente 1,4 e 1,7, respectivamente, em quilômetros, entre os dois drones, após 1 minuto, é igual a:

a) 1,8Km.
b) 2,2Km.
c) 2,6Km.
d) 3, 4Km.
e) 4,7Km.

Answer 1

Resposta:

A) 1,8Km

Explicação passo a passo:

PASSO A PASSO DA QUESTÃO: https://www.youtube.com/watch?v=GIM5kDX3ioY

|ᴥ•ʔっ Espero que tenha ajudado! Se puder, coloque como melhor resposta, isso me motiva a ajudar ainda mais alunos ♡

✎ Qualquer dúvida, pergunte nos comentários! Bons estudos :)

Answer 2

A distância aproximada entre os drones é a) 1,8 Km.

Lei dos cossenos

A lei dos cossenos determina que a medida ao quadrado de um lado desconhecido de um triângulo pode ser obtido através da soma dos quadrados dos outros dois lados e subtraído o dobro da multiplicação desses lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

Sabendo que a medida dos dois lados do triângulo formado com as distâncias percorridas são 1,8 Km e 1 Km, e que o ângulo entre eles é 60º + 15º = 75º, utilizando a lei dos cossenos, temos que a medida da distância entre os drones é:

• D² = 1,8² + 1² - 2*1,8*1*cos(75º)

• Utilizando a identidade trigonométrica cos(A + B) = cos(A)*cos(B) - sen(A)sen(B), utilizando os valores de A e B como 30 e 45, obtemos cos(30 + 45) = cos(30)*cos(45) - sen(30)sen(45).

• Utilizando os valores tabelados de sen e cos, obtemos a relação com valor igual a cos(30 + 45) = √3/2*√2/2 - 1/2*√2/2.

• Aproximando os valores de √3 = 1,7 e √2 = 1,4, obtemos cos(30 + 45) = 1,7/2*1,4/2 - 1/2*1,4/2 = 0,595 - 0,35 = 0,245.

• Portanto, temos que D² = 3,24 + 1 - 3,6*0,245 = 3,35800, ou D = √3,358 = 1,83 Km, tornando correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre a lei dos cossenos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/19018218

#SPJ2