Os dispositivos de abertura automática das cancelas de pedágio vêm se tornando bastante populares nos últimos anos. Há alguns deles instalados em uma rodovia cujo limite de velocidade é de 110 km/h (aproximadamente, 30 m/s). Para a cancela abrir com segurança, é necessário que o carro passe por ela, no máximo, a 37 km/h (aproximadamente, 10 m/s). Um modelo de veículo consegue frear uniformemente a 5 m/s2.
Para que a cancela possa ser aberta com segurança, a placa de redução de velocidade deve ser colocada a uma distância do pedágio de
a) 7 m.
b) 10 m.
c) 80 m.
d) 89 m.
e) 90 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 80 m
Explicação:
Basicamente, o veículo tem que reduzir a velocidade quando ver uma placa indicando; ele tem reduzir de 30m/s para até 10m/s entre uma distância x. Queremos saber o valor desse x - distância entre a placa e a cancela de pedágio.
Vamos usar a equação de Torricelli
V² = Vo² + 2 * a * ΔS
Vo: Velocidade inicial do veículo
V: Velocidade final do veículo
a: aceleração do freio
ΔS: distância entre a placa e a cancela de pedágio
V² = Vo² + 2 * a * ΔS
30² = 10² + 2 * 5 * ΔS
30² - 10² = 10ΔS
10ΔS = 900 - 100
10ΔS = 800
ΔS = 800/10
ΔS = 80 m
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Resposta:
Alternativa C. 80 m
Explicação: