Question

Os diâmetros das polias assentadas em um eixo formam uma progressão aritmética de cinco termos, sendo o primeiro termo igual a 150 mm e o quinto termo igual a 224 mm.

O termo geral dessa progressão é
A
an= 131,5 + 18,5n.
B
an= 150 + 18,5n
C
an= 150n – 131,5
D
an= 150n + 18,5

Answer 1

O termo geral dessa progressão é aₙ = 131,5 + 18,5n.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

De acordo com o enunciado, o primeiro termo da progressão aritmética é igual a 150. Então, a₁ = 150.

Além disso, o quinto termo é igual a 224. Sendo assim:

a₅ = a₁ + (5 - 1).r

224 = 150 + 4r

4r = 224 - 150

4r = 74

r = 18,5.

Portanto, podemos concluir que o termo geral da progressão aritmética é igual a:

aₙ = 150 + (n - 1).18,5

aₙ = 150 + 18,5n - 18,5

aₙ = 18,5n + 131,5.

Alternativa correta: letra a).