Question

Os derivados do radioisótopo cobalto-60 são muito empregados na confecção de esmaltes e de materiais cerâmicos. Sabendo que este radioisótopo possui uma meia-vida de 2 dias, calcule a massa aproximada do radioisótopo presente em uma amostra de 100 g esmalte após um período de 24h, sabendo que massa do isótopo corresponde a 4% da massa do esmalte. Dado: 2 1,5 = 2,8. a) 1,4 g. b) 2,8 g c) 4,2 g d) 5,6 g. e) 8,4 g.

Answer 1

Boa tarde.
Primeiro precisamos descobrir quantos gramas de cobalto-60 temos em 100g de esmalte.

Sabemos que em 100 g de esmalte temos 4% de cobalto-60:
$\frac{4}{100} *100= \frac{400}{100} =4$

Então temos 4 g de cobalto-60.

Agora,vamos descobrir quanto teremos após 24 h. (1 dia)

Se o tempo de meia-vida do isótopo é de 2 dias,em 1 dia teremos metade de uma meia-vida (estranho de dizer..)

Bom,agora é só colocar na formula:
$n= \frac{x}{ 2^{t} }$

n=massa final
x=massa inicial
t=número de meia-vidas

Então:
$n= \frac{4}{2^{0,5} }$

Todo número elevado a 0,5(1/2) é a sua raiz quadrada.
$n= \frac{4}{\sqrt{2}}$

Que,racionalizado,fica:
$n= \frac{4 \sqrt{2} }{2} \\ n=2 \sqrt{2} n=2,82842712475 \\ n=2,8$

Alternativa B, 2,8 g