Question

Os conjuntos numéricos são de grande importância para a matemática, principalmente no estudo das funções. Os tipos mais utilizados são: números naturais (N); número inteiros (Z); números inteiros, exceto o zero (Z*); números racionais (Q); números irracionais (I); números reais (R). Sobre os conjuntos numéricos e seus elementos, é correto afirmar que:

a) -1∈ N.
b) 2∈I
c)√2∉R
d) 0∈Q
e) 0∈Z*.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ariana, que a única resposta correta é a da questão "d", que informa que:

0 ∈ Q <---- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja: o "0" pertence ao conjunto dos Racionais.

Atente que todas as outras são afirmações falsas. Vamos apenas ver como a única resposta correta é a da opção "d". Para isso, vamos comentar cada opção dada. Veja:

a) -1 ∈ N
Resposta: afirmação FALSA. Note que o conjunto dos Naturais começa do "0" e, a partir daí, de uma em uma unidade, vai até o infinito.
Como se vê "-1" não é um número natural. Por isso a afirmação é FALSA.

b) 2 ∈ I
Resposta: afirmação FALSA. Note que o conjunto dos Irracionais (I) engloba apenas aqueles números que não podem ser escritos na forma fracionária de "a/b", com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero. Ora, sendo o "2" um número natural, inteiro e racional, então ele NÃO pertence aos Irracionais. Por isso esta afirmação é FALSA.

c) √(2) ∉ R
Resposta: afirmação FALSA. Veja que √(2), por ser uma raiz não exata, então ela pertence ao conjunto dos números Irracionais (I). E considerando que os números Irracionais estão contidos no conjunto dos números Reais, então √(2) pertence, sim, aos Reais. Por isso esta afirmação é FALSA.

d) 0 ∈ Q
Resposta: afirmação VERDADEIRA. Esta é a única afirmação VERDADEIRA da sua questão. Note que os números naturais e os números inteiros estão contidos dentro dos números Racionais. Por isso esta afirmação é VERDADEIRA.

e) 0 ∈ Z*
Resposta: afirmação FALSA. Veja que dentro de Z* (que são os inteiros exceto o zero) não entra o "0". Por isso esta afirmação é FALSA.

Assim, como você viu, ao comentarmos cada uma das opções dadas, chega-se à conclusão de que a única opção VERDADEIRA é a opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

0 E Q.... corrigido pelo AVA