Os comprimentos das circunferências de uma sequência de círculos concêntricos formam uma progressão aritmética de razão 2. Os raios desses círculos formam uma: a) progressão geométrica de razão 1/2. b) progressão geométrica de razão 1/ð. c) progressão aritmética de razão 2. d) progressão aritmética de razão ð. e) progressão aritmética de razão 1/π.
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Os raios desses círculos formam uma progressão aritmética de razão 1/π.
O comprimento de uma circunferência de raio r é definido pela fórmula:
- C = 2πr.
De acordo com o enunciado, os comprimentos das circunferências concêntricas formam uma progressão aritmética de razão 2.
Ou seja, a progressão aritmética é igual a (2πr₁, 2πr₂, 2πr₃, 2πr₄, ...).
Sendo assim, temos que:
2πr₂ - 2πr₁ = 2.
Dividindo a equação por 2:
πr₂ - πr₁ = 1.
Veja que podemos colocar o 2 em evidência. Logo:
π(r₂ - r₁) = 1
r₂ - r₁ = 1/π.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra e).
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Resposta:
A CORRETA ALTERNATIVA E)
Explicação:
ESPERO TER AJUDADO ✔✔✔
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