Question

Os cilindros de uma prensa hidráulica têm áreas iguais a A1= 10cm2 e A2=60cm2. É
exercida sobre o êmbolo menor uma força F1=20N.
a) Qual a força transmitida para o êmbolo maior?
b) A que altura se eleva o êmbolo maior, se o menor desce 0,4 m?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

a)

Hidrodinâmica

                               (principio de pascal)

                                 $\boxed{\dfrac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}}$

Sendo:

F₁=Força aplica em 1 ⇒ [N]

A₁=área 1 ⇒ [cm²]

F₂= Força transmitida ⇒ [N]

A₂=área 2 ⇒ [cm]

Dados:

F₁=20 N

A₁=10 cm

A₂=60 cm

F₂=?

A força transmitida para o embolo maior:

                             $\dfrac{F_1}{A_1}=\dfrac{F_2}{A_2}$

Isola ⇒ (F₂), fica:

                                 $F_2=\dfrac{F_1.A_2}{A_1}$

Substituindo os valores:

                                 $F_2=\dfrac{20*60}{10}\\\\F_2=\dfrac{1.200}{10}\\\\\boxed{F_2=120N}$

____________________________________________________

b)

Trabalho

                     $\boxed{W=F.d}$

                                 $\boxed{F_1.d_1=F_2.d_2}$

Onde:

W=trabalho ⇒ [J] ou [N.m]

F=Força ⇒ [N]

d=deslocamento ⇒ [m]

Dados:

F₁=20 N

F₂=120 N

d₁=0,4 m

d₂=?

A altura que o embolo maior se eleva:

                             $F_1.d_1=F_2.d_2$

Isolando ⇒ (d₂),

                                  $d_2=\dfrac{F_1.d_1}{F_2}\\\\d_2=\dfrac{20*0,4}{120}\\\\d_2=\dfrac{8}{120}\\\\\boxed{d_2\cong0,067\ m}$

Bons estudos!!!