Question

Os cientistas aprenderam a calcular quanta potência um corpo negro emite por unidade de área (q) em função da temperatura (t): q = b · t4 b é a constante de stefan-boltzmann. Para que q seja dado em unidades de medida do sistema internacional de unidades (si), a temperatura t deve ser dada em kelvin

Answer 1

Sabendo que potência por unidade de área tema unidade como W/m^2, a constante de Boltzmann b terá a unidade de W/m^2T^4

Potência e constante de Boltzmann

Na física, temos que a definição de potência é dada pela energia obtida ou concedida em um determinado intervalo de tempo. Matematicamente, temos:

$\boxed{P=\frac{E}{\Delta t}}$

No sistema internacional, potência tem a unidade de watt (W), que é a unidade de energia por tempo (J/s)

Para um corpo negro que emite uma potencia por unidade de área, basta dividir a potência pela área, e tem-se a unidade da equação dada.

Portanto:

$q=bT^4=\frac{P}{A}=\frac{\frac{J}{s}}{m^2}\\\\\frac{\frac{J}{s}}{m^2}=b.K^4$

Agora, isolando b, temos:

$b=\frac{\frac{J}{s}}{m^2.K^4}\\\\ou\\\\b=\frac{W}{m^2.K^4}$

Que é a unidade para b, a constante de Boltzmann.

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