Question

Os catetos de um triangulo ABC, retangulo em A, medem AB= 10 cm e AC = 15 cm. Se AD é bissetriz do angulo A, calcule as areas dos triangulos ABD e ACD.

Answer 1

Resposta:

Área de qualquer triângulo

A=(1/2)* L1*L2*sen β     ..β ângulo entre L1 e L2

Área do triângulo ABC = 10 *15/2=  75 cm²

Área ABD + Área ACD =Área ABC

(1/2)* AB*AD * sen 45 +(1/2)* AC * AD* sen 45=75

(1/2)*AD*sen 45(AB+AC) =75

(1/2) * AD * √2/2*(10+15)=75

AD * √2/4=3

AD=12/√2 =12√2/2=6√2

Área ABD = (1/2)* AB*AD * sen 45

Área ABD = (1/2)* 10*6√2 * √2/2 = 30 cm²

Área ACD =  75 - Área ABD =75 -30 = 45 cm²