Os bombons de chocolate esfericos fabricados por uma industria , tem em seu interior um recheio que também possui uma forma esférica . está representado um corte meridional nesse bombom . qual é o volume de chocolate utilizado na produção de cada um desses bombons ?
O recheio que fica no centro mede 2 cm e o bombom inteiro mede 4 cm .
Soluções para a tarefa
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Dados:
Recheio - Esférico:
r = 2 cm
Bombom - Esfera toda:
R = 4 cm
- Lembrando que o corte meridional, sendo 2 raios, teremos a variação o tamanho entre o recheio e a esfera do bombom. Veja:
* Volume da esfera:
V = 4.π.r³
3
V = 4.π.(R³ - r³ )
3
V = 4.π.(4³ - 2³ )
3
V = 4.π.(64 - 8)
3
V = 224.π ou 74,66.π cm³
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Recheio - Esférico:
r = 2 cm
Bombom - Esfera toda:
R = 4 cm
- Lembrando que o corte meridional, sendo 2 raios, teremos a variação o tamanho entre o recheio e a esfera do bombom. Veja:
* Volume da esfera:
V = 4.π.r³
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V = 4.π.(R³ - r³ )
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V = 4.π.(4³ - 2³ )
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V = 4.π.(64 - 8)
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V = 224.π ou 74,66.π cm³
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O volume de chocolate utilizado na produção dos bombons é de 224/3 π cm³.
Geometria Espacial
A geometria espacial abrange os sólidos espaciais, ou seja, figuras tridimensionais (3 dimensões).
Como os bombons de chocolates são esféricos, então a questão aborda sobre a esfera, que possui um formato arredondado.
Para calcular o volume da esfera, basta utilizar a fórmula:
V = 4/3 πr³
Sabendo que o enunciado pede apenas o volume de chocolate utilizado, então é preciso subtrair o raio do bombom (R = 4 cm) pelo raio do recheio (r = 2 cm) na fórmula.
V = 4/3 π(R³ - r³)
V = 4/3 π(4³ - 2³)
V = 4/3 π(64 - 8)
V = 4/3 π(56)
V = 4/3 * 56 π
V = 224/3 π cm³
Para mais informações sobre volume:
brainly.com.br/tarefa/43212732
Anexos:
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