Question

Os bilhetes de uma rifa sao numerados de 7000 a 9999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente tres vezes e o zero nao aparece? Quantos bilhetes Marcelo comprou?

Answer 1

Os bilhetes possuem 4 dígitos.

Marcelo comprou bilhetes que possuem necessariamente três dígitos 7 e nenhum zero.

Existem dez algarismos disponíveis para cada dígito que acompanhe os trios de 7. Porém o algarismo precisa ser diferente de sete e de zero.

Então esse número será; (n - 2), sendo n o número total de algarismos possíveis.

Esse número poderá permutar por quatro dígitos dos quatro totais do bilhete, isso enquanto combina com os trios de sete.

As possibilhidades são essas:

(n - 2) . 1 . 1 . 1 =

(10 - 2) . 1 . 1 . 1 = 8

Isso vai acontecer quatro vezes, afinal

(n - 2) vai permutar pelos quatro dígitos dos bilhetes, simultaneamente os trios de sete tbm permutam pelos dígitos disponíveis.

x = 4(n - 2)

x = 4(10 - 2)

x = 32