Os bilhetes de uma rifa são numerados de 0 000 a 9 999. Comprei todos os bilhetes onde
aparece a sequência 127, que é o número da minha casa. Quantos bilhetes comprei?
Soluções para a tarefa
Fazendo a analise combinatoria da formação destes bilhetes vemos que ao todo temos 20 número que possuem 127 seguidos e nesta ordem.
Explicação passo-a-passo:
Então queremos saber quantos bilhetes tem os números 1, 2 e 7 seguidos nesta ordem.
Primeiro vamos ver que para formar um bilhete temos 4 espaços, onde podemos colocar qualquer algarismo de 0 a 9, ou seja, cada espaço temo 10 opções de algarismo.
Como queremos os algarismo 127 juntos, então temos dois casos, um em que o número começa com 127 e outro quando ele termina com 127, vamos analisar cada caso:
Começando com 127 o número é formado por:
127x
E x pode ser 10 número diferentes, então neste caso temos 10 número que começam com 127.
Terminando com 127 o número é formado por:
x127
Da mesma forma e pelo mesmo motivo temos 10 números com terminam com 127.
Assim ao todo temos 20 número que possuem 127 seguidos e nesta ordem.
OBS: Note que se ele não tivesse dito que existe o número 0000, o caso terminando com 127 teriam apensa 9 números, pois não poderiamos considerar um número que começa com 0, mas como ele disse que bilhete de número começando com 0 é valido, então temos 10.