Question

os angulos obtuso de um trapezio medindo 108 e 120. quanto moden os angulos angudos?

Answer 1

Num trapézio as bases são paralelas entre si e os lados não paralelos cortam estas duas paralelas. Se considerarmos apenas um dos lados não paralelos e as duas bases, poderemos aplicar a propriedade que existe entre os ângulos aí envolvidos, bastando para isto prolongar o lado não paralelo, em ambos os sentidos. 
Vamos considerar que isto ocorra com o ângulo obtuso de 120º. Este ângulo é interno ao trapézio. Como a sua soma com o ângulo externo é igual a 180º, o ângulo externo mede 60º. Como este ângulo externo é correspondente ao ângulo interno formado pelo lado não paralelo e a outra base, este outro ângulo (agudo) também mede 60º.
Fazendo as mesmas ponderações para o outro ângulo obtuso, de 108º, chegamos à conclusão que o outro ângulo agudo mede 180º - 108º = 72º.
Assim, os ângulos obtusos medem 108º e 120º e os ângulos agudos medem 72º e 60º, perfazendo, ao somarmos suas medidas, o valor de 360º, conforme deve ser a soma dos ângulos internos de um quadrilátero.