Question

os ângulos internos do paralelogramo abaixo medem

Answer 1

$x + \frac{x}{3} = 180\\\\ \frac{3x+x}{3}=180 \\\\ \frac{4x}{3}=180\\\\4x=180.3\\\\ 4x = 540\\\\ x = \frac{540}{4} \\\\ x = 135$

Temos que o ângulo BDC mede 135º.

Sendo assim sabemos que o angulo oposto ao BDC, (no caso CAB) também mede 135º.

Sabemos que em um paralelogramo encontramos dois pares de ângulos agudos e dois pares de ângulos obtusos.

Logo,o ângulo DCA mede 180º-135º=45º.

Dessa forma o ângulo oposto ao DCA (no caso o ABD) também mede 45º.

Sabemos ainda que a soma dos ângulos internos é de 360º, então temos:

ABD + BDC + DCA + CAB = 360º
45º + 135º + 45º + 135º = 360º

Logo os ângulos internos medem:

ABD = 45º
BDC = 135º
DCA = 45º
CAB = 135º